10. Sınıf Matematik 2024-2025 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Çözümleri
Aşağıda 10. sınıf Matematik dersi 2024-2025 1. Dönem 1. Yazılı için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 7 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →Sorular ve Çözümleri
Soru 1 — Temel Sayma İlkesi (Çarpma İlkesi) — Permütasyon ve Kombinasyon
Soru: Yani şunu soruyor: ÖDSGM ifadesindeki her harf için yazı tipi, yazı tipi boyutu ve yazı tipi rengi bağımsız olarak seçilecek; kaç farklı logo oluşturulabilir? Bu bir ÇARPMA İLKESİ (temel sayma) sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Tek bir harf için kaç farklı görünüm var? Yazı tipi seçimi 7 yol, boyut seçimi 5 yol, renk seçimi 3 yol; bunlar bağımsız → 7 × 5 × 3 = 105 farklı görünüm. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 2 — Permütasyon — Tamamlayıcı Sayma
Soru: Yani şunu soruyor: 6 kişiden 3'ü seçilip sıraya diziliyor; Alya ve Beren'in ikisinin birden sıralamada yer ALMADIĞI kaç düzenleme vardır? Bu bir YASAK KOŞUL (tamamlayıcı sayma) sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Kısıtsız toplam sıralama sayısı. 6 kişiden 3'ü sıralı seçmek: P(6,3) = 6 × 5 × 4 = 120. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 3 — Çok Elemanlı Permütasyon (Tekrarlı Permütasyon)
Soru: Yani şunu soruyor: 3 türde kart (3 adet Museum Pass Türkiye, 2 adet Museum Pass Cappadocia, 4 adet Museum Pass İstanbul), toplam 9 kart 9 bölmeli cüzdana sıralanacak; aynı türden kartlar birbirinden ayırt edilemez (farklı diziliş sayılmıyor) → kaç farklı diziliş vardır? Bu, AYIRT EDİLEMEZ NESNE ile PERMÜTASYON sorusudur.
Soru 4 — Permütasyon-Kombinasyon (kısıtlı seçim, çarpma kuralı)
Soru: TEKNOFEST'te Kocaeli'de 4, Antalya'da 5 yarışma var. Bir ekip Kocaeli'den 2, Antalya'dan 3 yarışmaya katılacak. Ekip Akıllı Ulaşım (Antalya) ve Türkçe Doğal Dil İşleme (Kocaeli) yarışmalarına KESİN katılacağına göre projeleri kaç farklı şekilde hazırlayabilir?
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Kocaeli'de 2 yer var, 1'i Türkçe Doğal Dil İşleme ile dolu → kalan 1 yer, geriye kalan 3 Kocaeli yarışmasından seçilir. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 5 — Binom Açılımı ve Pascal Üçgeni — Kombinasyon
Soru: Yani şunu soruyor: Pascal üçgeninde her satırın toplamı 2^n (n = satır numarası, 0'dan başlıyor). Toplamı 2^8 = 256 olan satır 8. satır (0-indeksli). Bu satırın 3. ve 6. sayısını bul. Bu bir BİNOM KATSAYISI (Pascal üçgeni kombinasyon) sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Hangi satır? Toplam 2^8 → satır 8 (0. satır toplamı 2^0=1, 1. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 6 — Binom Açılımı — Genel Terim
Soru: Yani şunu soruyor: (2x - 3y)^6 ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımında sondan üçüncü terimi bul. Bu bir BİNOM AÇILIMI (genel terim) sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Toplam 7 terim (n=6 olduğu için n+1=7). Sondan 3. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 7 — Kombinatorik ve Koşullu Olasılık (Bağımsız Olaylar)
Soru: Yani şunu soruyor: İki kulüpten toplam 2 kız ve 3 erkek seçeceğiz. Kızları bir kulüpten, erkekleri diğer kulüpten (iki seçeneğin kombinasyonu) alma olasılığı nedir?
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Senaryo 1'in yol sayısını hesapla Kızları Meslek'ten seçme: C(3,2) = 3!/(2!·1!) = 3 Erkekleri Bilinçli'den seçme: C(5,3) = 5!/(3!·2!) = 10 Senaryo 1 yol …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Tüm sınıf ve dersler → MEB Yazılı