Aşağıda 12. sınıf Matematik dersi 2024-2025 1. Dönem 1. Yazılı için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 6 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →
Soru: Yani şunu soruyor: f(x) = log_(1/4) x fonksiyonunun grafiğini çiz ve bu fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu grafiğe göre yorumla. Bu, LOGARİTMA FONKSİYONU GRAFİĞİ ve MONOTONLİK türüdür.
Adım 1: Temel nokta hesapla. f(1) = log_(1/4) 1 = 0. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: e^x = 5 verildiğinde log(x/2) ve (log x)/2 ifadelerinin hangi ardışık tam sayılar arasında olduğunu bul ve bu iki ifadenin birbirine eşit olmadığını açıkla. Bu, LOGARİTMA ÖZELLİKLERİ ve SAYISAL SINIR BULMA türüdür.
Adım 1: x = ln5. ln5 = ln(e·(5/e)) ≈ 1 + ln(5/2,718) ≈ 1 + ln(1,839) ≈ 1 + 0,609 = 1,609. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: pH = -log[H⁺] tanımıyla pH<7 asit, =7 nötr, >7 baz. Tabloda [H⁺] verilen yiyecek-içecekler için boş yerleri (pH ve sınıflandırma) doldur. (log6,3≈0,8; log3,16≈0,5)
Adım 1: Vişne: pH=-log(6,3·10⁻⁴)=-(log6,3+(-4))=-(0,8-4)=-(-3,2)=3,2. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: log_(1/3)(x²-1) ≤ log_(1/3)(2x+7) eşitsizliğinin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bul. Bu, LOGARİTMİK EŞİTSİZLİK (taban < 1, yön değişir) türüdür.
Adım 1: Tanım koşulu 1: x²-1 > 0 ⟹ (x-1)(x+1) > 0 ⟹ x < -1 veya x > 1. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: a1=2 ve n≥2 için a_n = 5n · a_{n-1} indirgeme bağıntısıyla tanımlı dizinin genel terimini ve a3 değerini bul. Bu, İNDİRGEME BAĞINTISI ile GENİŞLEME (telescoping product) türüdür.
Adım 1: Bağıntıyı adım adım aç. a_n = 5n · a_{n-1} a_{n-1} = 5(n-1) · a_{n-2} a_{n-2} = 5(n-2) · a_{n-3} ... …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Aritmetik dizinin ilk terimi a ise, dizi a, a+2, a+4 şeklindedir. Bu dizinin ilk iki terimini aynı tutup üçüncü terime 4 eklenince (a, a+2, a+8 olunca) bir geometrik dizi oluşuyor. Bu geometrik dizinin terimlerini bul.
Adım 1: Geometrik dizide ortak oran koşulunu yaz. (a+2)² = a·(a+8) [geometrik dizide orta terim, uçların geometrik ortalamasıdır] Adım 2: Denklemi aç. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç