Aşağıda 11. sınıf Matematik dersi 2023-2024 1. Dönem 1. Yazılı için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 19 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →
Soru: Yani şunu soruyor: 2640° açısının esas ölçüsünü bul ve bunu radyana çevir. TÜR: Açının esas ölçüsü bulma ve derece-radyan dönüşümü.
Adım 1 (tam tur sayısını bul): 2640 ÷ 360 = 7.333... …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Sadece saniye olarak verilen büyük bir açıyı derece-dakika-saniye biçimine dönüştür. TÜRÜ: Açı birimi dönüşümü (saniyeden DMS'ye).
Adım 1: Kaç derece var? 16260 ÷ 3600 = 4 tam derece, kalan: 16260 − 4×3600 = 16260 − 14400 = 1860 saniye. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Birinci çeyrekte sinx=1/5 verildiğinde cosx değerini bul. TÜRÜ: Temel Pisagor özdeşliği ile trigonometrik değer hesabı.
Adım 1: Özdeşliği uygula. sin²x + cos²x = 1 → cos²x = 1 − sin²x = 1 − (1/5)² = 1 − 1/25 = 24/25. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: ABC üçgeninde A açısı 60°, iki kenar AB=10 ve AC=8 cm biliniyorken karşı kenar BC'nin uzunluğunu bul. TÜR: Üçgende kosinüs kuralı uygulaması.
Adım 1: Kosinüs kuralını yaz. |BC|² = |AB|² + |AC|² - 2·|AB|·|AC|·cos(CAB). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: KLM üçgeninde KLM açısı 45°, LMK açısı 30°, |KL| = 16 cm verildiğinde |KM| kenarının uzunluğunu bul. TÜR: Üçgende sinüs kuralı — iki açı ve bir kenar (AKA durumu).
Adım 1: K açısını bul. m(LKM) = 180° - 45° - 30° = 105°. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: -1780° açısının esas ölçüsünü radyan cinsinden bul. TÜR: Negatif açının esas ölçüsü ve radyan dönüşümü.
Adım 1 (kaç tur ekleyeceğiz): 1780 ÷ 360 = 4.944... …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: sinx verildiğinde cot²x + cos²x ifadesinin sayısal değerini bul. TÜRÜ: Trigonometrik özdeşlik ve değer hesabı.
Adım 1: cosx bul. sin²x + cos²x = 1 → cos²x = 1 − (1/5)² = 1 − 1/25 = 24/25. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: İki kenarı ve aralarındaki açısı bilinen üçgende üçüncü kenarı bul. TÜRÜ: Kosinüs teoremi uygulaması.
Adım 1: Kosinüs teoremini yaz. |BC|² = |AB|² + |AC|² − 2·|AB|·|AC|·cos(A). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: İki üçgen C noktasında kesişiyor; verilen kenar uzunluklarından |DE|'yi bul. TÜRÜ: İki kesişen üçgende benzer üçgen ve kosinüs teoremi uygulaması.
Adım 1: AC bul. ABC üçgeninde açı A = 90° (verilen [AB]⊥[AD] ve C, AD üzerinde → [AB]⊥[AC]). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: KLM üçgeninde KLM açısı 45°, LMK açısı 30°, |KL| = 16 cm verildiğinde |KM| kenarının uzunluğunu bul. TÜR: Üçgende sinüs kuralı — iki açı ve bir kenar verilmiş (AKA durumu).
Adım 1: K açısını bul. Üçgen iç açıları toplamı 180°: m(LKM) = 180° - 45° - 30° = 105°. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: f:[0,π]→R, f(x) = 3cos2x + 1 fonksiyonunun grafiğini çiz. TÜR: Trigonometrik fonksiyon grafiği — açık uçlu/yapılandırılmış.
Adım 1: Anahtar noktaları belirle. 2x = 0 → x=0: f(0) = 3·1+1 = 4 (maksimum). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: -45π/2 radyan açısının esas ölçüsünü yine radyan cinsinden bul. TÜR: Rasyonel katlı π'li açıda esas ölçü bulma.
Adım 1 (kaç tam tur ekleneceği): -45π/2 ÷ 2π = -45/4 = -11.25 → 12 tam tur ekle (negatif yönde 11.25 tur döndük, [0,2π)'ye gelmek için 12 tur ekliyoruz). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: sin x = 1/5 iken cot²x + cos²x ifadesinin sayısal değerini bul. TÜR: Trigonometrik özdeşlik / temel trigonometrik değer hesabı.
Adım 1: cos²x hesapla. sin²x + cos²x = 1 → (1/5)² + cos²x = 1 → 1/25 + cos²x = 1 → cos²x = 24/25. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: ABC ve CDE üçgenlerinde [AD]∩[BE]={C}, [AB]⊥[AD], |AB|=8, |BC|=10, |CE|=5, |CD|=3 cm. Buna göre |DE| kaç cm?
Adım 1: Önce AC'yi bul: ABC, A'da dik; AC=√(BC²-AB²)=√(100-64)=√36=6. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: f(x) = 3 - 4sin((2+x)/5) fonksiyonunun periyodunu bul. TÜR: Trigonometrik fonksiyonun periyodu — argümandaki x katsayısını tanıma.
Adım 1: Argümanı düzenle. (2+x)/5 = x/5 + 2/5. NEDEN: Toplamı paydasına göre ayırıyoruz; bu işlem standart a·sin(kx+c) formuna getirmek içindir. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Derece-dakika-saniye biçiminde verilen iki açıyı önce ikiye, birini üçe böl, sonra farkı bul. TÜRÜ: Açı ölçüsü dönüşümü ve aritmetiği.
Adım 1: α/2 = 72°36'24'' ÷ 2. Dereceler: 72÷2 = 36°. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Eş dikdörtgen parkelerin döşediği karede, kare köşelerinin oluşturduğu açının cotanjantını bul. TÜRÜ: Şekilden trigonometrik değer okuma.
Adım 1: Koordinat ata. Kare kenarı a. K=(0,a), M=(a,a), L=(a,0). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: İkinci çeyrekte sinx=1/5 verildiğinde cosx + cotx ifadesinin değerini bul. TÜRÜ: Trigonometrik değer hesabı — çeyrek işaret analizi ile.
Adım 1: cosx bul. cos²x = 1 − (1/5)² = 1 − 1/25 = 24/25. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: [0,π] üzerinde verilen f(x) = a + b·cos2x fonksiyonunun grafiğinden a·b çarpımını bul. TÜR: Trigonometrik fonksiyon grafiğinden parametre okuma.
Adım 1: Grafik değerlerini oku. Grafik x=0 ve x=π'de tepe yapıyor: f_max = -2. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç